Hola, con esta aplicacion evitaras conexiones a internet movil, si no lo tienes contratado:
evita conexion a internet movil apndroid
Tambien , puedes desactivar la sincronizacion y actualizacion deshabilitando de la barra de ahorro de energia:
Pulsa la bola con 2 flechitas y listo, no se sincronizara mas con internet.